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수학에서 가장 중요한 것은 '이해'
제34회 한국수학경시대회(KMC)(2016년 후기) 고1 최우수상
작성자
대구과학고등학교 고1 채지민
등록일
2017.02.17
조회수
432

안녕하세요? 대구과학고등학교 1학년 채지민입니다. 고등학교에 입학한 것이 얼마 되지 않은 것 같은데, 고등학교 생활을 한 지 벌써 1년이 되었습니다. 고등학교에 입학하니 해야 할 공부의 수준도 높아졌고, 양도 많아져 예전처럼 어려운 수학 문제를 오랫동안 고민해 볼 기회가 줄어들게 되었습니다. 그래서 KMC 본선에 출제되는 수준 높은 주관식 서술형 문제들 진지하고 끈기 있게 풀어보는 시간들은 매우 값진 기회이므로 곡 참가하려고 노력하였습니다. 학교생활을 하고 여러 가지 공부를 하다 보니 경시대회를 위해 따로 준비할 시간을 갖지는 못했습니다. 그러나 저희 학교가 영재고이다 보니 다양한 수학적 개념과 수준 높은 방과후 수업을 통해 수학을 어느 정도 공부할 수 있었던 것 같습니다.

저는 수학 공부를 하면서, 또 다른 친구들에게 수학을 알려주면서 수학에서 가장 중요한 것은 '이해'라고 생각합니다. 새로운 수학 개념을 맨 처음 접하면 '저런 게 있구나.'라는 생각이 듭니다. 그리고 이 개념과 공식을 이용해서 문제를 풀다보면 '이 공식은 이런데 쓰는 거구나'라는 생각이 들고, 더 문제를 풀다보면 '이제 개념과 공식을 다 이해한 것 같아. 이런 문제에는 이걸 쓰고 저런 문제에는 저걸 쓰면 되는 구나'라는 경지에 이르게 됩니다. 물론 사람마다 다르겠지만 이까지 온 것만 해도 많은 시간과 노력이 듭니다. 하지만 제가 말하는 '이해'는 더 나아간 것입니다. 위에서 말한 '이제 개념과 공식을 다 이해한 것 같아'의 상황에서 계속 개념에 대해 생각하고, 문제를 풀다보면 자기가 이해한 개념들이 별 게 아닌 것처럼 느껴질 때가 있습니다. 그러면 이전에는 크고 많게 느껴지던 개념들이 작고 적게 느껴지게 되고, 이때까지 배웠던 개념들을 한 번에 볼 수 있는 안목이 생기게 됩니다. 이제 '이해'를 할 준비가 끝난 것입니다. 이제는 문제를 푸는 것 가지고는 다음 단계로 넘어갈 수 없습니다. 필요한 것은 이때까지 배웠고, 뭔 말인지는 잘 모르겠지만 어디서 주워들은 것들을 계속 엮어보는 것입니다. '복소 평면이라는 게 있었는데 왜 복소수를 평면에 표시하는 걸까? 일단 점을 몇 개 찍어볼까? 그러고 보니 각도에 규칙이 있는 것 같네. 계산을 해보니 복소평면에서 원점과의 거리와 각도를 이용해서 편하게 계산을 할 수 있구나.' 이렇게 계속 개념들을 엮으며 나만의 공식을 만들어 보는 것입니다. 이렇게 자신이 배운 개념들을 다양하게 엮어보다 보면 문제를 볼 때에도 개념들을 편하고 자유롭게 사용할 수 있게 됩니다.

수학을 배우면서 왜 이런 걸 배우는 지 잘 모르고, 수학적 정의가 가지는 의미를 잘 이해하지 못하는 학생들이 많습니다. 제가 위에서 말한 '이해'를 통해 수학에 재미를 가지고, 수학의 진정한 의미를 알게 되는 학생들이 늘어나면 좋겠습니다. 수학을 공부하는 모든 학생들, 화이팅!